आप कैसे जानते हैं कि मैट्रिक्स कम पंक्ति सोपानक रूप में है?

2024 लेखक: Taylor Roberts | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 00:28

3) कोई भी पंक्ति जिसमें सभी शून्य शामिल हैं पंक्तियों जिसमें एक गैर-शून्य प्रविष्टि है। ए मैट्रिक्स कम सोपानक रूप में है जब : a. के लिए तीन शर्तों के अतिरिक्त आव्यूह में होना सोपानक रूप , प्रमुख प्रविष्टियों के ऊपर की प्रविष्टियाँ (प्रत्येक में पंक्ति जिसमें एक गैर-शून्य प्रविष्टि है) सभी शून्य हैं।

यह भी जानें, आपको कैसे पता चलेगा कि मैट्रिक्स पंक्ति सोपानक रूप में है?

एक मैट्रिक्स पंक्ति सोपानक रूप में होता है (रेफरी) जब यह निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है।

1. प्रत्येक पंक्ति में पहला गैर-शून्य तत्व, जिसे अग्रणी प्रविष्टि कहा जाता है, 1 है।
2. प्रत्येक अग्रणी प्रविष्टि पिछली पंक्ति में अग्रणी प्रविष्टि के दाईं ओर एक कॉलम में है।
3. सभी शून्य तत्वों वाली पंक्तियाँ, यदि कोई हों, गैर-शून्य तत्व वाली पंक्तियों के नीचे हैं।

यह भी जानें, क्या प्रत्येक मैट्रिक्स में एक कम पंक्ति सोपानक रूप होता है? हालाँकि, कोई फर्क नहीं पड़ता कि कोई इसे कैसे प्राप्त करता है, कम पंक्ति सोपानक रूप का हर मैट्रिक्स निराला है। अगर आव्यूह ए is पंक्ति एक के बराबर सोपान मैट्रिक्स बी, हम कहते हैं आव्यूह प्रतिबंध सोपानक रूप A का, यदि B. में है कम किया गया सोपानक रूप , हम बी को कहते हैं कम किया गया सोपानक रूप के ए.

तदनुसार, मैट्रिक्स का कम किया गया पंक्ति सोपानक रूप क्या है?

परिभाषा आरआरईएफ कम की गई पंक्ति - सोपानक प्रपत्र ए आव्यूह में है कम पंक्ति - सोपानक रूप यदि यह निम्नलिखित सभी शर्तों को पूरा करता है: यदि कोई है पंक्ति जहां प्रत्येक प्रविष्टि शून्य है, तो यह पंक्ति किसी अन्य के नीचे है पंक्ति जिसमें एक गैर-शून्य प्रविष्टि है। a. की सबसे बाईं ओर शून्येतर प्रविष्टि पंक्ति 1 के बराबर है।

रिड्यूस्ड रो इकोलोन फॉर्म किसके लिए प्रयोग किया जाता है?

कम पंक्ति सोपानक रूप एक प्रकार का है मैट्रिक्स इस्तेमाल किया रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को हल करें। कम पंक्ति सोपानक रूप इसकी चार आवश्यकताएं हैं: पहली में पहली गैर-शून्य संख्या पंक्ति (अग्रणी प्रविष्टि) संख्या 1 है। कोई भी गैर-शून्य पंक्तियों के तल पर स्थित हैं आव्यूह.